En esta actividad cada participante contribuirá con una pieza de una inesperada
teselación del espacio con cierto poliedro como ladrillo, llamado dodecaedro rómbico.
A cada participante interesado se le darán dos cartulinas con la plantilla para hacer
el dodecaedro rómbico impresa. También tendrán a su disposición tijeras y pegamento.
Deberán cortar, doblar y pegar para contribuir con su pieza a la teselación.
Quien quiera aprender más podrá construir un dodecaedro rómbico de poliedros más
pequeños; o bien cuatro paralelepípedos congruentes, o bien un octaedro y dos tetraedros
(cada uno de los tetraedros está partido en cuatro de cierta manera).
Esta actividad está dividida en tres partes: en la primera parte haremos burbujas con
moldes de diferentes diseños para comprobar que las burbujas siempre tienen forma de
esfera, además, utilizaremos varios diseños no planos para ver qué forma tiene la
pompa de jabón que se forma sobre dicho diseño; en la segunda parte utilizaremos
algunos diseños tridimensionales y veremos cómo se comporta la intersección de las
burbujas de jabón; en la tercera parte veremos cómo se forman caminos con las burbujas
de jabón a partir de un arreglo de puntos dado. Las ideas matemáticas que se divulgarán
son las superficies minimales, el problema de Plateau, las leyes de Plateau y el
problema del árbol de Steiner.
El propósito del Canguro matemático
es que mediante distintos acertijos destinado a todas las edades se dé a conocer el tipo de matemáticas
que fomentan la imaginación y el ingenio de los alumnos, y que los alumnos que lo
presenten conozcan y puedan desarrollar más su propio talento.
Un caleidoscopio (del griego kalós bella éidos
imagen scopéo observar) es un tubo que contiene espejos, al
extremo de los cuales se encuentran dos láminas traslúcidas entre las cuales hay varios
objetos de colores y formas diferentes, cuyas imágenes se ven multiplicadas simétricamente
al ir girando el tubo mientras se mira por el extremo opuesto.
Un caleidoscopio funciona con el principio de múltiple reflexión. Dichos espejos pueden
estar dispuestos a distintos ángulos, a 45º de cada uno se generan ocho imágenes
duplicadas, a 60º se observan seis duplicados y a 90º cuatro.
Te invitamos a que realices tu propio caleidoscopio y te sorprendas con sus maravillosas
imágenes.
Tendremos desplegados acertijos matemáticos para que el público los aborde y se divierta.
Como la Feria tendrá lugar en una plaza pública, escogeremos acertijos que capten la
atención de la gente rápidamente; tendremos principalmente juegos y rompecabezas.
En general las ideas que se muestran son las de estrategias ganadoras, simetría,
combinatoria (¿cuántas formas de ... hay?), y también tendremos un juego de azar en el
que entender algo de probabilidad te da gran ventaja.
Los voluntarios que nos apoyen tendrán la tarea de presentar las actividades y de
promocionar el Club de Mate.
Para presentar las actividades del Club de Mate se les dará el enunciado de la actividad,
se les brindarán todos los materiales necesarios y se les darán las "Notas para el maestro"
que acompañan a todos los acertijos del Club de Mate; en estas notas se explica cómo
presentar la actividad, cómo apoyar a los participantes que tengan dificultades y cómo
extender la actividad para los que puedan profundizar más.
Si entre el público hay gente interesada en usar los materiales del Club de Mate en su
casa o su escuela, el voluntario los guiará: tendremos un tríptico del Club de Mate.
En esta actividad se exhibirán trucos matemágicos con cartas de la baraja inglesa.
El público participará activamente durante el show y aprenderá cómo los magos ocupan
matemáticas en algunos de sus actos.
En esta actividad se trata de construir teselaciones del plano. Una teselación es patrón
de figuras que cubre el plano de manera que no queden huecos ni se encimen las figuras.
Construiremos dos tipos de teselaciones: las periódicas y las que llamamos al garete.
Las teselaciones periódicas son aquellas que, como su nombre lo dicen, se repiten a
partir de cierto momento. Las que son al garete, o como dicen los matemáticos aperiódicas,
forman patrones que no se repiten nunca.
Ideas matemáticas que divulgaremos: la idea de teselación y la existencia
de teselaciones no periódicas.
Descripción precisa de la actividad: contaremos con triángulos equiláteros,
cuadrados y dos mosaicos de Penrose en cuatro cajas distintas. Alrededor de 150 piezas
de cada tipo. En el piso se pondrá un tapete de fomi y una lona sobre éste que cubra una
superficie de 5 por cinco metros. Sobre éste los participantes formarán dos tipos de
teselaciones: las periódicas y las no periódicas. En dos mamparas que tendremos a los
lados tendremos figuras de teselaciones de tipo periódico (por ejemplo las arquimedeanas)
y de otras teselaciones aperiódicas. Además, incluiremos imágenes de distintos lugares
en el mundo donde se han decorado construcciones o pisos usando teselaciones periódicas
y aperiódicas.
La actividad es una fusión del juego Dungeons con Serpientes y Escaleras.
Los niños tendrán que ir resolviendo problemas al azar, con cierta dificultad,
para avanzar o evitar retroceder. Haremos una selección de problemas sencillos de olimpiada
de matemáticas de nivel benjamín y preguntas básicas de matemáticas.
Se trata del juego Lotería, esta vez en los cartones de los jugadores se presentan
objetos matemáticos, y el que canta en vez cantar cartas, canta los objetos en tercera
dimensión que saca de una bolsa.Con esta actividad pretendemos mostrar a las personas
que en todo momento de nuestro diario vivir encontramos objetos geometrícos muy fáciles
de reconocer y que además son necesarios para transmitir ideas padrísimas.
CUENTA LA LEYENDA que en el gran templo de Benarés, debajo de la cúpula que marca el
centro del mundo, yace una base de bronce, en donde se encuentran acomodadas tres agujas
de diamante, cada una del grueso del cuerpo de una abeja y de una altura de 50 cm. aproximadamente.
En una de estas agujas Brahama, en el momento de la Creación, colocó sesenta y cuatro
discos de oro -el mayor sobre la base de bronce, y el resto de menor tamaño conforme se
va ascendiendo-. Día y noche, incesantemente, los sacerdotes del templo se turnan en el
trabajo de mover los discos de una aguja a otra de acuerdo con las leyes impuestas e
inmutables de Vishnu, que requieren que siempre haya algún sacerdote trabajando, que no
muevan más de un disco a la vez y que deben colocar cada disco en alguna de las agujas
de modo que no cubra a un disco de radio menor. Así Shiva profirió “cuando los sesenta y
cuatro discos hayan sido transferidos de la aguja en la que Brahama los colocó, hacia
otra aguja, el templo y los brahmanes se convertirán en polvo y, junto con ellos, el
mundo desaparecerá”.
¿Tendrá razón Shiva al decir estas palabras?
Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el
matemático francés Édouard Lucas.
El juego consiste (como lo menciona la leyenda) en pasar todos los discos de la varilla
ocupada (es decir, la que posee la torre) a una de las otras varillas vacías.
Para realizar este objetivo, es necesario seguir tres simples reglas:
Sólo se puede mover un disco cada vez.
Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.
Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.
Un desafío de Johan Bernoulli y el principio de Pierre de Fermat.
Los Bernoulli fue una de las familias más importantes en las matemáticas y la física.
En esta familia nacieron, crecieron y se educaron ocho de las más brillantes mentes
matemáticas.
Johann Bernoulli propuso el problema de “braquistócrona” (del
griego brachistos 'el más corto' y chronos ' tiempo') en junio de 1969 y
retó a la comunidad matemática a resolverlo antes de fin de año, añadiendo con sarcasmo
que “la curva era bien conocida de los “matemáticos”. Este problema, en lenguaje moderno,
consiste en dados dos puntos, encontrar la forma de la curva tal que el tiempo de
recorrido en ambos puntos sea el mínimo. Equivalentemente, ¿qué forma debe de tener una
resbaladilla de tal manera que el tiempo para ir de un extremo a otro sea el menor?
Un problema que, sin duda, aparece constantemente en el diseño de "montañas rusas",
por ejemplo.
El tres en línea, también conocido como juego del gato, tatetí, trique, torito, tres en
gallo, michi, la vieja o tic tac toe, es un juego de lápiz y papel entre dos jugadores:
O y X, que marcan los espacios de un tablero de 3×3 alternadamente. Un jugador gana si
consigue tener una línea de tres de sus símbolos: la línea puede ser horizontal, vertical
o diagonal.
La simplicidad del gato lo hace ideal como herramienta para enseñar los conceptos
matemáticos de juego y algoritmo.
¿Y que pasa si jugamos al gato en 3 dimensiones?... O más aún jugar un gato Cubiloco de 4X4X4…
Al escuchar la palabra nudo vienen a nuestra mente imágenes como la de los cordones de
unos zapatos, la del lazo de un charro o la de las sogas de los marineros. En matemáticas,
un nudo es una curva que está en el espacio (sin grosor) y que sólo se
pega por sus extremos.
A esto los matemáticos le decimos una curva simple y cerrada.
Un nudo se puede describir generalmente por medio de un diagrama, que representa una
proyección sobre el plano, destacando en cada cruce la diferencia entre el tramo que
está encima y el que está debajo (que normalmente aparece marcado con una interrupción).
En este taller tendrás algunos nudos de los que tendrás que liberarte.
Así que ¡Manos a la obra, cabezas a pensar y a desanudarse!...
