Sesenta grados
Toma una hoja de papel. Dóblala por la mitad en forma vertical y desdóblala.
Ahora, haz un doblez que pase por una esquina y lleve otra esquina al doblez central como se muestra en la figura.
Haz creado algunos ángulos. Hay ángulos de 60º y de 30º. ¿Puedes probarlo?
¿El papel tiene que ser de tamaño carta?
Ahora puede plegar el papel para hacer un triángulo equilátero que se pueda utilizar de muchas maneras diferentes. Por ejemplo, vea doblado de triángulo equilátero.
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/6355
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El ángulo KEC es recto pues puede hacerse coincidir con una esquina de la hoja. Así, como KH es una linea recta, CEH es otro ángulo recto. También sabemos que KE = EH pues E está sobre la recta FG que divide la hoja en dos. La linea EC es común a ambos triángulos, así que los triángulos KEC y CEH son congruentes.
También los triángulos KDC y KEC son congruentes pues se pueden hacer coincidir doblando el papel.
Esas congruencias implican que los ángulos DCK, KCE y ECH son iguales. Como DCH es un ángulo recto, los tres ángulos DCK, KCE y ECH son de 30 grados.
Los ángulos internos de un triángulo suman 180 grados. Por eso sabemos que los ángulos CKE y CHE son de 180 - 90 - 30 = 60 grados. Así podemos concluir que el triángulo CKH es equilátero.
Aquí hay una versión imprimible del enunciado; van dos copias del mismo enunciado en una hoja carta.
En la sección de Enunciados Imprimibles hay juegos de enunciados sin repetir que se pueden imprimir.
