Club de Mate

Dinámica de diferencias

Escoge tres números cualesquiera. Las diferencias entre tus números te dan tres números nuevos. Repite este procedimiento para producir una sucesión de tercias. En este ejemplo la sucesión comienza así:

15,39,8 --> 24,31,7 --> 7,24,17 -->17,7,10 ...

¿Qué sucede con esta sucesión? Investiga también lo que pasa con otras sucesiones comenzando con una tercia inicial distinta. ¿Qué observas? ¿Lo puedes explicar?

Investiga también sucesiones de cuartetas y de pares de números generadas con sus diferencias.

Puedes leer el artículo Difference Dynamics Discusion (en inglés).

Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en  http://nrich.maths.org/7223