Números Negativos Consecutivos
Considera, por ejemplo, cuatro números negativos consecutivos, digamos -7,-6,-5,-4
Ahora pon un signo + o un signo - entre ellos. En nuestro ejemplo tendríamos
(-7)+(-6)+(-5)+(-4)
(-7)-(-6)-(-5)-(-4)
Hay otras posibilidades. Intenta listarlas todas.
Ahora calcula las soluciones de los cálculos que escribiste. En el ejemplo resulta
(-7)+(-6)+(-5)+(-4) = -22
(-7)-(-6)-(-5)-(-4) = -2
Escoge otro conjunto de cuatro números negativos consecutivos y repite el proceso.
Observa tus nuevas soluciones y compáralas con las que obtuviste antes. ¿Notas algo? Si encontraste similitudes, ¿podrías explicarlas?
¿Podrías predecir las soluciones que obtendrás con un nuevo conjunto de números negativos consecutivos?
Verifica las conjeturas que tengas.
Trata de explicar y justificar lo que encuentres.
Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/5868
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¿Observas algo sobre las soluciones de sumar o restar números consecutivos?
Podrías comenzar con números positivos si eso te hace sentir más seguro con los cálculos.
Después de un tiempo regresa a los números negativos y pregúntate si hay alguna diferencia importante.
Si haz experimentado ya con varios conjuntos de números consecutivos y haz notado algunos patrones, te estarás preguntando por qué ocurre eso. Una notación algebraica te podrá ayudar a estudiar esta situación. Llama al menor de tus números "n", al siguiente "n+1" , luego "n+2", "n+3" y "n+4". Ahora estudia los cálculos que hiciste y trata de ver cómo es que pasa lo que observaste.
¡Publica tus resultados!
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junto con 1) tu nombre, 2) el nombre de tu escuela, 3) el nombre del acertijo.
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Puedes mandarla en cualquier formato. Si no te pueden ayudar a escribir tu respuesta en un archivo de computadora, puedes escanear tu trabajo original hecho en papel.
Aquí hay una versión imprimible del enunciado; van dos copias del mismo enunciado en una hoja carta.
En la sección de Enunciados Imprimibles hay juegos de enunciados sin repetir que se pueden imprimir.
