Club de Mate

Cortos estadísticos

A continuación aparecen algunas afirmaciones estadísticas. ¿Puedes decidir en cada caso si la afirmación es válida  siempre, a veces o nunca?

Si dices que es válida sólo a veces, da ejemplos o condiciones bajo las cuales sea verdadera  y otras bajo las cuales sea falsa. ¿Hay algunas afirmaciones que sean verdaderas usualmente, o casi siempre o casi nunca?

Si son verdaderas casi siempre o casi nunca, da razones por las que eso ocurre.

Asegúrate de ser claro acerca de tus hipótesis estadísticas en cada caso.

1. Hay la misma probabilidad de que llueva mañana o pasado mañana.
2. En una escuela, habrá dos personas que cumplan años el mismo día.
3. En una escuela, cualquier día será el cumpleaños de alguien.
4. Una persona seleccionada al azar en Londres alcanzará una edad mayor que una persona seleccionada aleatoriamente en Calcuta.
5. Si todos los alumnos en un salón lanzan dos dados hasta que obtener un doble seis, habrá un ganador.
6. Si tiro un dado 100 veces, obtendré el  mismo número de 1’s que de 6’s.
7. Si arrojo una moneda legal 20 veces, obtendré 10 caras.
8. La media, la mediana y la moda de un conjunto de números no pueden ser todas iguales.
9. La media no puede no puede ser menor simultáneamente que la mediana y la moda.
10. La mitad de los estudiantes que hacen un examen, tienen una calificación menor que el promedio.
11. Nadie obtiene una calificación mayor que el promedio en un examen.
12. En un juego donde sólo puedes obtener un número par de puntos (0, 2, 10 o 50), el promedio de una serie de juegos debe ser un número par.

¿Puedes adaptar cualquiera de las afirmaciones que son ciertas a veces para que sean verdaderas siempre o para que jamás sean ciertas?

PARA EMPEZAR

¿Para cada afirmación, puedes pensar en una situación donde la afirmación no se cumpla?

¿Para cada afirmación, puedes pensar en una situación donde  se cumpla?

Este acertijo y su material de apoyo son una traducción; el original en inglés aparece en http://nrich.maths.org/7721