Symmetries in Graphs, Maps and Polytopes
June 25th to June 29th, 2018.
June 25th to June 29th, 2018.
22 - 26 January 2018
Área: Geometría Discreta
Correo: eroldanmatmor.unam.mx
Teléfono: 443 322769
CDMX: (55) 5623 2769
Extensión: 32769
Oficina: 129
Página personal: https://sites.google.com/view/eroldan/
Mi investigación se centra en Geometría Discreta, es decir, estudio propiedades combinatorias de objetos geométricos.
Los resultados que más me llaman la atención y en los que he trabajado son los llamados "teoremas coloreados", los cuales suelen ser versiones más fuertes de sus versiones no coloreadas. El teorema de Helly coloreado es el principal ejemplo éstos.
Otro tema en el que trabajo mucho es el de partición de medidas, en donde se buscan formas de partir un espacio de forma que todos los pedazos tengan la misma medida con respecto a varias medidas simultáneamente. Usualmente se requiere de topología algebraica para estudiar estos problemas.
Área: Administración
Correo: vorozcomatmor.unam.mx
Teléfono: (443) 322 2777
CDMX: (55) 5623 2733
Extensión: 42656
Oficina: Administración
Doctor en Física, Universidad Estatal de Pennsylvania
Área: Física Matemática
Correo: zapatamatmor.unam.mx
Teléfono: (443) 322 2773
CDMX: (55) 5623 2773
Extensión: 32773
Oficina: 234
Página personal: http://www.matmor.unam.mx/~zapata/
Publicaciones: Sistema de Referencias Bibliogŕaficas
Un formalismo para la teoría cuántica de campos en variedades, no necesariamente métricas, es una descripción amplia del destino que persigue mi camino en investigación. Así, mi trabajo en física matemática puede etiquetarse como gravitación cuántica, pero el espíritu es incluirla en un formalismo más amplio, que extienda a la teoría cuántica de campos como la conocemos hoy.
He hecho investigación en los siguientes temas:
Doctor en Matemáticas, Universidad de Heidelberg
Área: Teoría de Representación de Grupos y Combinatoria Algebraica
Correo: vallejomatmor.unam.mx
Teléfono: (443) 322 2768
CDMX: (55) 5623 2768
Extensión: 32768
Oficina: 103
Publicaciones: Sistema de Referencias Bibliogŕaficas
Mi trabajo se enmarca en las áreas de Combinatoria Algebraica y Teoría de Representaciones.
Un problema de interés en Teoría de Representaciones es el siguiente: calcular la descomposición del producto tensorial de dos representaciones de un grupo dado como suma de subrepresentaciones más pequeñas. El número de veces que una representación aparece como sumando en el producto de otras dos se llama la multiplicidad de la representación.
Un caso muy importante en el que he trabajado es el cálculo de la multiplicidad de una representación irreducible del grupo lineal general en el producto de otras dos representaciones irreducibles del mimos grupo. Estas multiplicidades se llaman “coeficientes de Littlewood-Richardson”. Se pueden calcular contando unos objetos muy estudiados en Combinatoria Algebraica, a saber, tablas de Young que satisfacen algunas propiedades adicionales. Las multiplicidades también se pueden calcular utilizando técnicas de Geometría Discreta. En concreto, a cada terna de representaciones irreducibles, se le asocia un politopo convexo, esto es, un poliedro convexo acotado. Entonces los coeficientes de Littlewood-Richardson se obtienen contando el número de puntos con coordenadas enteras en el politopo.
También he trabajo en el problema análogo para el grupo simétrico. El problema resulta mucho más complicado que en el caso del grupo lineal general. En este caso las multiplicidades se llaman “coeficientes de Kronecker” y son de interés en Combinatoria Algebraica, Física y Teoría de Complejidad Geométrica. A la fecha no se conoce una descripción combinatoria de ellos. Mi trabajo aquí ha consistido en introducir técnicas de Tomografía Discreta para estudiar los coeficientes de Kronecker. También he construido politopos convexos para calcular coeficientes de Kronecker.
Doctor por el Institut de Recherche en Mathematiques de Rennes, Francia.
Área: Geometría Diferencial y Sistemas Dinámicos
Correo: ferranmatmor.unam.mx
Teléfono: (443) 322 2789
CDMX: (55) 5623 2789
Extensión: 32789
Oficina: 233
Página personal: http://matmor.unam.mx/~ferran/
Publicaciones: Sistema de Referencias Bibliogŕaficas
En general me gusta casi todo tipo de matemáticas. En particular me interesan las matemáticas inspiradas por el juego de billar en un polígono. Esto incluye foliaciones holomorfas, superficies planas y geometría compleja. En particular me gusta estudiar los aspectos geométricos y dinámicos de superficies planas de tipo infinito. Por otro lado he estudiado las acciones simpliciales de Mapping Class Groups y los mapas en el contexto de las superficies de tipo infinito. Me interesan también las 3-variedades hiperbólicas y los invariantes asociados a éstas.
Doctor en Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México
Área: Álgebra, Teoría de Representaciones
Correo: salmeronmatmor.unam.mx
Teléfono: (443) 322 2798
CDMX: 5623 2798
Extensión: 32798
Oficina: 101
Publicaciones: Sistema de Referencias Bibliogŕaficas
Mi área de interés es la teoría de representaciones de álgebras asociativas, cuyos objetos básicos de estudio son los módulos inescindibles y los homorfimos entre ellos. Me interesan particularmente los métodos homológicos en problemas matriciales y las técnicas de reducción asociadas. Me he concentrado sobre todo en la investigación de los conceptos de álgebras tensoriales diferenciales y sus categorías de módulos, y en su aplicación al estudio de las nociones de mansedumbre y salvajismo para álgebras de dimensión finita sobre campos perfectos.
Doctor en Ciencias Matemáticas, Centro de Ciencias Matemáticas, UNAM, 2012
Área: Teoría de Conjuntos
Correo: arietmatmor.unam.mx
Teléfono: (443) 322 3870
CDMX: (55) 5623 2870
Extensión: 32870
Oficina: 126
Publicaciones: Sistema de Referencias Bibliogŕaficas
Mi área principal de investigación es la teoría de conjuntos y sus aplicaciones en topología, grupos topológicos y análisis real. Quizá un buen ejemplo de este interes se puede encontrar en nuestra solución (en colaboración con M. Hrusak) del problema de metrización para grupos de Fréchet, para cuya solución se requirió de una construcción especial de forcing. También estoy interesado en el estudio de invariantes cardinales del continuo, los cuales sintetizan ciertos aspectos combinatorios de conjuntos de reales, además de tener una estrecha relación con la teoría de forcing iterado.
Doctor en Matemáticas, Instituto de Matemáticas, UNAM, 2007
Área: Combinatoria, Geometría Discreta
Correo: pellicermatmor.unam.mx
Teléfono: (443) 322 2783
CDMX: (55) 5623 2783
Extensión: 32783
Oficina: 122
Publicaciones: Sistema de Referencias Bibliogŕaficas
Actualmente realizo investigación en simetrías de estructuras combinatorias; en particular en mapas en superficies, en estructuras simétricas en espacios euclidianos y en los llamados politopos abstractos. Dichas estructuras pueden estudiarse desde varios enfoques, lo que permite resolver problemas con herramientas combinatorias, geométricas, topológicas y algebraicas. Mis temas de investigación están directamente relacionados con grupos de Coxeter; grupos discretos de isometrías de espacios esféricos,euclidianos o hiperbólicos; presentación de grupos por medio de generadores y relaciones; acciones de grupos en conjuntos; complejos CW; entre otros.