José Antonio Zapata
Centro de Ciencias Matemáticas
UNAM Campus Morelia Morelia
CP 58190 Michoacán, México

Antes de estar aquí:
Licenciatura en física UNAM, México
Doctorado en física Penn State, USA
Postdoc RRI, India


Modelos de espuma de espín en el continuo /
compatibilidad con la cuantización de lazos canónica

Los modelos de espuma de espín se definen usualmente sobre una discretización arbitraria del espaciotiempo. Este contraste con la cuantización de lazos canónica, que es covariante bajo difeomorfismos, puede sobreponerse de manera natural cuando el formalismo canónico se define a partir de un límite proyectivo que organiza la información contenida en teorías definidas sobre redes encajadas en la superficie de Cauchy; la pieza faltante es el formalismo análogo para organizar la información contenida en colecciones de modelos de espuma de espín. Este formalismo se introdujo en el artículo

Continuum spin foam model for 3-d gravity
Jose A. Zapata, J.Math.Phys. 43 (2002) 5612-5623

Después de desarrollar el formalismo general, se aplica al caso de gravitación euclidiana en 3d. En este caso los límites involucrados en la definición convergen de manera bastante trivial, pero la estructura general, en principio, puede manejar situaciones más complejas.

Una exposición más compacta del formalismo se presenta en un artículo corto que tiene como objetivo presentar a la cuantización de lazos (covariante y canónica) como el límite continuo de la teoría de norma en la red.

Loop quantization from a lattice gauge theory perspective
Jose A. Zapata, Class.Quant.Grav. 21 (2004) L115-L122

El artículo presenta una visión crítica de la cuantización de lazos, y enfatiza los aspectos que deben de abordarse para construir teorías no triviales cuantizadas por el método de cuantización de lazos. Para una descripción más amplia ver la sección "Renormalización para la cuantización de lazos."